В трапеца ABCD с основи AB=4см,CD=3см е построена отсечка MN

[Henz]

Изглежда елементарна но не мога да я реша.Успях с малко логика и налучкване да намеря отговора,ама как се доказва?

В трапеца ABCD с основи AB=4см,CD=3см е построена отсечка MN успоредна на AB и пресичаща AD в точка M и BC в точка N,разделяща лицето на трапеца в отношение 5/2 считано от CD.Дължината на MN=?

[ganka simeonova]

Насока. Построй отсечка DF// и равна на ВС, която да пресича MN в Р, а АВ в точка F.
Означи MN=x; височината в MPD с h1, a височината в AFPM с h2. Разгледай под. триъгълници AFD ; MPD и изрази h1/h2 чрез х.

[Henz]

Мерси,бях направил същото построение но не бях видял подобните триъгълници и го зарязах.
Получавам за [tex]MN=\frac{26}{7 }[/tex] а отговора е [tex]\sqrt[]{14}[/tex] ,то числата общо взето са еднакви,,самоче може ли да се получи като корен отговора?

[ganka simeonova]

Мерси,бях направил същото построение но не бях видял подобните триъгълници и го зарязах.
Получавам за [tex]MN=\frac{26}{7 }[/tex] а отговора е [tex]\sqrt[]{14}[/tex] ,то числата общо взето са еднакви,,самоче може ли да се получи като корен отговора?

Да, и аз получих толкова

[Henz]

За да не пускам нова тема ще ми помогнете ли за още една?

В правоъгълник ABCD със страни AB=4,BC=3,точка M лежи на диагонала BD и BM:MD=3:2.Отношението AM:CM е равно на.

[MasterZ]

отношението е 1:1??