Помощ за задачите в снимката

[Гост]

Screenshot_17.png (37.48 KiB) Прегледано 323 пъти

17.png (140.76 KiB) Прегледано 323 пъти

[S.B.]

[tex]\frac{ax}{x - 1} + \frac{x}{x + 1} = \frac{1}{x^{2} - 1}[/tex]

Д.М. $x \ne \pm 1$
[tex]\frac{ax}{x - 1} + \frac{x}{x + 1} = \frac{1}{(x + 1)(x - 1)} \Leftrightarrow ax(x + 1) + x(x - 1) = 1 \Leftrightarrow ax^{2} + ax + x^{2} - x - 1 = 0[/tex]

[tex](a + 1)x^{2} + (a - 1)x - 1 = 0[/tex]
1) $a + 1 = 0 \Rightarrow a = -1$
Тогава : $-2x = 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$
За $ a= - 1$ , $ x = - \frac{1}{2}$ е единствено решение

2)$a + 1 \ne 0 \Rightarrow a\ne - 1$
Сега за да има единствено решение трябва дискриминантата $D = 0$
$D = (a - 1)^{2} + 4(a + 1) = 0 \Leftrightarrow a^{2} - 2a + 1 + 4a + 4 = 0 \Leftrightarrow a^{2} + 2a + 5 = 0 , D_{a } = 4 - 20 < 0 \Rightarrow $
уравнението няма реални корени.
Като решение остава единствено,че за $a= - 1 $ единствен корен е $ x = - \frac{1}{2}$

[KOPMOPAH]

Колегата S.B. проявява благородство и търпение, изписвайки решението докрай.

Аз мисля, че незнайният

Ало, фотографа! Не са ли те учили на "Моля", "Ако обичате" и т.н.?

е абсолютно прав.

Не може да се публикуват снимки без нито една дума. Винаги съм казвал, че е редно питащият да покаже някаква ангажираност към задачата. Да посочи докъде е стигнал, какви проблеми е срещнал и т.н. Мисля, че няма смисъл да се публикуват цели решения, защото по този начин се стимулира механичното и абсолютно неангажирано преписване. Какво от това, че учителят ще получи някакво решение, за което ще му е 100% ясно, че не е постигнато от неговия ученик, защото е напълно наясно с възможностите му? Поради тази причина аз рядко довършвам задачите, оставяйки възможност на питащия да заслужи решението.

[S.B.]

Колегата S.B. проявява благородство и търпение, изписвайки решението докрай.

Благодаря на колегата KOPMOPAH! Правилно преценявате ,колега,че проявявам и благородство и търпение.Мисля,че е крайно време е да коригирам поведението си и Ви уверявам , че ще го направя!Не се съмнявайте в това!

[Гост]

Колегата S.B. проявява благородство и търпение, изписвайки решението докрай.

Аз мисля, че незнайният

Ало, фотографа! Не са ли те учили на "Моля", "Ако обичате" и т.н.?

е абсолютно прав.

Браво!Според мен S.B. трябва изобщо да спре да пише!!!