Задача - точката G е медицентър на ABC, т.е. G = 1/3

от **Гост** » 04 Окт 2019, 13:04

Дадени са точките A, B и C, нележащи на една права. Ако О е произволна точка, да се докаже, че: точката G е медицентър на ABC, т.е. G = 1/3 .(АО+BO+CO) :idea:

от **KOPMOPAH** » 05 Окт 2019, 00:46

Според мен задачата трябва да изглежда така:

Дадени са точките A, B и C, не лежащи на една права. Ако О е произволна точка, да се докаже, че: точката G е медицентър на ABC, тогава и само тогава, когато ОG = 1/3 .(АО+BO+CO) :idea:

от **Гост** » 05 Окт 2019, 07:17

Изпуснал съм OG, иначе да

KOPMOPAH написа:Според мен задачата трябва да изглежда така:

Дадени са точките A, B и C, не лежащи на една права. Ако О е произволна точка, да се докаже, че: точката G е медицентър на ABC, тогава и само тогава, когато ОG = 1/3 .(АО+BO+CO)

от **Евва** » 05 Окт 2019, 17:57

Мога да докажа,че ако т.G е медицентър на [tex]\triangle[/tex]АВС ,то
[tex]\vec{GO}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex]( [tex]\vec{AO}[/tex]+[tex]\vec{BO}[/tex]+[tex]\vec{CO}[/tex] )

от **S.B.** » 05 Окт 2019, 18:44

Евва написа:Мога да докажа,че ако т.G е медицентър на [tex]\triangle[/tex]АВС ,то
[tex]\vec{GO}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex]( [tex]\vec{AO}[/tex]+[tex]\vec{BO}[/tex]+[tex]\vec{CO}[/tex] )

тогава и само тогава означава,че трябва да се докаже и обратното твърдение.

Задача - точката G е медицентър на ABC, т.е. G = 1/3

Задача - точката G е медицентър на ABC, т.е. G = 1/3

Re: Задача - точката G е медицентър на ABC, т.е. G = 1/3

Re: Задача - точката G е медицентър на ABC, т.е. G = 1/3

Re: Задача - точката G е медицентър на ABC, т.е. G = 1/3

Re: Задача - точката G е медицентър на ABC, т.е. G = 1/3

Кой е на линия