Интересна вероятност

[Гост]

Да се определи вероятността контролният номер на първата срещната лека кола да има една и съща сума от първите две и последните две цифри.
Уточнение: Контролният номер се състои от общо четири цифри

[peyo]

Възможните сборове от 2 цифри са 19. От 0 то 18 включително. Тогава може би вероятността да съвпаднат е 1/19 = 0.0526315789474. Или щеше да е толкова ако всяка сума е равновероятна. Но не е. 0 може да се образува само веднъж, а 4 три пъти. Точната дистрибуция е:
D = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]

[tex]S = \sum_{i}^{}D_i = 100[/tex]

Тогава търсената вероятност е да умножим всяка вероятност и да съберем всички:

$ P = \sum_{i}^{}(D_i/S)^2 = 0.067$

Не е много далече от 1/19.

[Гост]

Може ли малко по-подробно обяснение и на малко по-достъпен език? С математически формализми ми е доста по-трудно да го възприема...