Правилна 4 ъгълна пирамида

[Гост]

Правилна 4-ъгълна пирамида даде:
B=400cm2 B1=100cm2 k=13 | Търси се : V=?

[S.B.]

Правилна 4-ъгълна пирамида даде:
B=400cm2 B1=100cm2 k=13 | Търси се : V=?

Бихте ли превели условието на задачата на достъпен език?

[Гост]

Заповядай

[S.B.]

Заповядай

Какво означава "Заповядяй" ???? Мисля,че ти търсиш помощ,а не аз!Ако наистина търсиш помощ - обясни какво е дадено и какво се търси!Какво е $B,B_{1 }$ и $k$? $V$ е общоприето,че е обем,за $k$ предполагам,че е апотема,но $B$ и $B_{1 }$?
Като ГОСТ - Добре си дошъл във форума,чувствай се като у дома си ,но не забравяй,че си на гости!

[S.B.]

Без заглавие (48).png (259.8 KiB) Прегледано 325 пъти

Правилна 4-ъгълна пирамида даде:
B=400cm2 B1=100cm2 k=13 | Търси се : V=?

Мога да се поздравя за успеха ми!Разгадах,че става въпрос за правилна четириъгълна ПРЕСЕЧЕНА пирамида!
[tex]V = \frac{h}{3}(B + B_{1 } + \sqrt{B.B_{1 }})[/tex] (*)
От това ,че е правилна четириъгълна пирамидата $\Rightarrow $ основите са квадрати.
Долен основен ръб $a = \sqrt{B} = \sqrt{400} = 20 $ , горен основен ръб $b = \sqrt{B_{1 }} = \sqrt{100} = 10$
От сечението $MNN_{1 }M_{1 }$ по апотемата $NN_{1 }$ ,което е равнобедрен трапец ,намираш височината $h = PN_{1 }$:
За $\triangle PNN_{1 } $ по Питагор намираш $ PN_{1 } = \sqrt{NN_{1 }^{2} - NP^{2}} \Leftrightarrow N_{1 }P = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = 12$
Тук използвам,че в 8 клас си учил ,че $PN = \frac{MN - M_{1 }N_{1 }}{2} = \frac{20 - 10}{2} = 5$
Сега знаеш височината $h = PN_{1 } = 12$ и заместваш във формулата: (*) $h,B$ и $B_{1 }$ за да получиш обема $V$