Правилна 6ъгълна пресечена пирамида

[Светлин]

Дадена е правилна 6ъгълна пресечена пирамида с основни ръбове 8 и 2 и околен ръб 8
Търси се височината и апотемата.

Ще съм безкрайно благодарен ако някой ми помогне

[S.B.]

Без заглавие (64).png (405.5 KiB) Прегледано 232 пъти

Дадена е правилна 6ъгълна пресечена пирамида с основни ръбове 8 и 2 и околен ръб 8
Търси се височината и апотемата.

Ще съм безкрайно благодарен ако някой ми помогне

1) Правиш сечение по $AD$ и $A_{1 }D_{1 }$ - равнобедрения трапец $ADD_{1 }A_{1 }$ от който знаеш $AD = 16,A_{1 }D_{1 }= 4$ и намираш със знанията за трапец от 8 клас и Питагор височината $D_{1 }H = 2\sqrt{7}$
2)От правоъгълния трапец [tex]MOO_{1 }M_{1 }[/tex] на който знаеш $MO = \frac{8\sqrt{3}}{2} , M_{1 }O_{1 } = \frac{2\sqrt{3}}{2}$ (като височини в равностранните триъгълници $\triangle ABO , \triangle A_{1 }B_{1 }O_{1 }$) ,$ OO_{1 } = h = 2\sqrt{7}$ ,със знанията за трапец от 8 клас и Питагор намираш апотемата $MM_{1 } = \sqrt{55}$