Цилиндър и конус задачи ПОМОЩ!

[NewbieBeard]

Цилиндър има лице на осно сечение 30cm^2. Лицето на повърхнината на цилиндъра е S1 = 48[tex]\pi[/tex] cm^2. Намерете V (обема)

Прав кръгов конус има образуваща 4cm и ъгъл (l; oснова).60^\circ . Намерете S1 и V

[Добромир Глухаров]

Цилиндър има лице на осно сечение 30cm^2. Лицето на повърхнината на цилиндъра е S1 = 48[tex]\pi[/tex] cm^2. Намерете V (обема)

$S_{осно\ сечение}=2R.H=30cm^2$
$S_1=2\pi R^2+2\pi R.H=48\pi cm^2$

$\Rightarrow\begin{array}{|l}R.H=15\\R.H+R^2=24\end{array}\Rightarrow R^2=9\Rightarrow R=3;\ H=\frac{15}{R}=5$

$V=\pi R^2H=\pi.9.5$

$$V=45\pi cm^3$$

[Добромир Глухаров]

Прав кръгов конус има образуваща 4cm и ъгъл (l; oснова).60^\circ . Намерете S1 и V

Радиусът на основата е катет срещу $\angle 30^\circ$ в правоъгълен триъгълник с хипотенуза 4 см. Следователно $R=2cm$ и $H=l.sin60^\circ=l\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}cm$

$S_1=\pi.R^2+\pi.R.l=\pi.R(R+l)=2\pi.(2+4)=12\pi cm^2$

$V=\frac{1}{3}\pi R^2.H=\frac{1}{3}\pi.4.2\sqrt{3}=\frac{8\pi\sqrt{3}}{3}cm^3$