Аритметични прогресии

[Гост]

Дадена е аритметична прогресия с първи член а1=2 и а4=11 не е член на прогресията числото :
а) 35 б) 53 в) 68 г) 72

[Гост]

Аритметичната прогресия: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74

ОТГОВОР 72

[KOPMOPAH]

Аритметичната прогресия: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71, 74

ОТГОВОР 72

При сравнително малки числа може и да е подходящо да се изброят всички възможни членове, но ако в отговорите имаше числата $35555$, $53333$, $68888$ и $72222$ щеше да е малко досадничко да се пишат.

В случая трябва да се използва формулата за общ член на аритметична прогресия:$$a_n=a_1+(n-1)d$$В дадения случай, $a_1=2$, $n=4$ и не е трудно да се получи, че $d=3$. Формулата за общ член става $a_n=2+(n-1)3$, откъдето след малка преработка се получава $$a_n=3n-1$$Значи всеки член на аритметичната прогресия е с единица по-малък от число, кратно на $3$. В дадените отговори три от числата отговарят на това условие, а $72$ е кратно на $3$ и поради това не отговаря на условието. Оставям на любознателния читател да определи кое от числата, посочени от мен по-горе СЪЩО НЕ Е член на тази прогресия.