Задача от дзи

[Гост]

Намирам, че острият ъгъл между диагоналите е 60 градуса, но до там, не знам как да продължа със задачата, за да я реша

[Евва]

Правилно ,острият ъгъл между диагоналите е 60[tex]^\circ[/tex] .
Да означим AC=x , BD=y

[tex]S_{ABCD }[/tex]=[tex]\frac{xy.sin60^\circ}{2}[/tex]

Скрит текст: покажи

Не е нужно да търсим отделно х ,отделно у.

[tex]S_{AMC }[/tex]=12 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{AC.MC}{2}[/tex]=12 [tex]\Rightarrow[/tex] AC.BD=24 [tex]\Rightarrow[/tex] xy=24

Тогава [tex]S_{ABCD }[/tex]=[tex]\frac{24.\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}[/tex]=6[tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]см.^{2}[/tex]

[Гост]

благодаря много