правоъгълен триъгълник

[mn246]

Даден е правоъгълен[tex]\triangle[/tex]ABC с хипотенуза AB=10cm и [tex]\angle[/tex]ABC =75[tex]^\circ[/tex]. отвечките CM CL (M[tex]\epsilon[/tex] AB , L[tex]\epsilon[/tex] AB) са съответно медиана и ъглополяваща на [tex]\triangle[/tex] ABC. да се намери дължината на отсечката ML

[Евва]

1. Намери ъглите в [tex]\triangle[/tex]MLC .
Получих [tex]\angle[/tex]MLC=120[tex]^\circ[/tex] ,[tex]\angle[/tex]LCM=30[tex]^\circ[/tex] .

2.Приложи синусова теорема за [tex]\triangle[/tex]MLC т.е. [tex]\frac{MC}{sin120^\circ}[/tex]=[tex]\frac{ML}{sin30^\circ}[/tex] ; [tex]\frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}[/tex]=[tex]\frac{ML}{\frac{1}{2}}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] ML=[tex]\frac{5}{\sqrt{3}}[/tex]=[tex]\frac{5\sqrt{3}}{3}[/tex] см.