Логаритмично уравнение

[Гост]

lg(x-5)*lg(x+5)=lg(x^{2}-25)-1
Моля някой са ми помогне с решението

[Knowledge Greedy]

[tex]lg(x-5)*lg(x+5)=lg(x^{2}-25)-1[/tex]

[tex]lg(x-5).lg(x+5)=lg(x-5)+lg(x+5)-1[/tex]

[tex]lg(x-5).lg(x+5)-lg(x-5)-lg(x+5)+1=0[/tex]

[tex][lg(x-5)-1].[lg(x+5)-1]=0 \Leftrightarrow[/tex] [tex]\left\{\begin{matrix}
lg(x-5)-1=0 \\
lg(x-5)+1=0
\end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow \,\ x=15[/tex]
- само последното число е от дефиниционното множество.