Домашно по математика 12 клас

[Гост]

Здравейте! Имам нужда от помощ с тези задачи:
1.Сборът на четвъртия и десетия член на аритметична прогресия е равен на 4 .
Сумата от първите 13 члена на тази прогресия е:?
2.От три фолклорни групи с 4, 6 и 10 участници трябва да се избере един солист.
По колко различни начина може да стане това?
3.За x∈ −[ 2; 0], най-малката стойност на функцията f(x)=3x^2-12x+4?
4.Броят на решенията на уравнението корен 3-х=-корен х-3?

[S.B.]

Здравейте! Имам нужда от помощ с тези задачи:
1.Сборът на четвъртия и десетия член на аритметична прогресия е равен на 4 .
Сумата от първите 13 члена на тази прогресия е:?

По условие $a_{4 } + a_{10 }= 4 \Leftrightarrow a_{1 }+ 3d + a_{1 } + 9d = 4 \Leftrightarrow 2a_{1 } + 12d = 4$ (!!!)
Още като невръстно дете великият Карл Фридрих Гаус е установил,че:
[tex]S_{n } = \frac{a_{1 } + a_{n }}{2}.n \Leftrightarrow S_{n } = \frac{2a_{1 } + (n - 1)d}{2}.n \Rightarrow S_{13 } = \frac{2a_{1 } + 12d}{2}.13[/tex]
Като използваш резултата получен в (!!!) получаваш $$S_{13 } = \frac{4}{2}.13 = 26$$

[peyo]

2.От три фолклорни групи с 4, 6 и 10 участници трябва да се избере един солист.
По колко различни начина може да стане това?

4+6+10=20