Задачи от Изпит в ТУ

[Гост]

Здравейте,може ли да ми помогнете с решаването на тези задачи
1.да се намерят най-малката и най-голямата стойност на функцията f(x)=x^3-3x^2+1
Отг:НМС=-3 и НГС=17

2.Стойността на реалния параметър k,за която корените на уравнението x^2-7x+k=0 е равна на 15,е:
Отг:-44

3.от снимката

[Гост]

За условието на втора задача - Стойността на реалния параметър k за която РАЗЛИКАТА ОТ корените на уравнението .... е равна на 15,е

[KOPMOPAH]

Приемаме, че $x_1>x_2$, намираме разликата:$$x_1-x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}2-\frac{-b-\sqrt{D}}2=\sqrt D$$По условие:$$x_1-x_2=\sqrt D=15$$ $$D=49-4k$$Остава да се реши уравнението:$$49-4k=15^2$$

П.П. При задачи, в които става дума за разлика в корените, винаги трябва да се използва, че ${\color{blue}\boxed{{\color{black} x_1-x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}2-\frac{-b-\sqrt{D}}2=\sqrt D }}}$

[KOPMOPAH]

Разходи се из сайта и открий такива чудеса, като Програма за чертаене на графики на функции
Там ще видиш как изглежда, а ако си прочетеш лекциите - и как да намериш минимума и максимума чрез производни. Отговорите се отнасят за минимума и максимума, а не за НГС/НМС - откъде са тези задачи?

Скрит текст: покажи

За НГС/НМС може да се говори само в зададен интервал, какъвто в случая няма, НМС е $-\infty$, а НГС $\infty$!

[Гост]

Разходи се из сайта и открий такива чудеса, като Програма за чертаене на графики на функции
Там ще видиш как изглежда, а ако си прочетеш лекциите - и как да намериш минимума и максимума чрез производни. Отговорите се отнасят за минимума и максимума, а не за НГС/НМС - откъде са тези задачи?

Скрит текст: покажи

За НГС/НМС може да се говори само в зададен интервал, какъвто в случая няма, НМС е $-\infty$, а НГС $\infty$!

Да,пропуснала съм да напиша инервала [0;4]
Проблема ми с тази задача е ,че не съм наясно как се намира НМС И НГС на кубична функция.