ПОМОЩ!!!!!

[Гост]

1.Дължината на страната на ромб е 25 см а радиусът на вписана окръжност е 12 см.Намерете дължината на диагоналите на ромба.

2.Дължините на страните на успоредник са 3 см и 4 см.Намерете лицето му ако ъгълът между диагоналите на успоредника е 60 градуса.

3.Дължината на диагоналите на успоредник са 1 см и 2 см, а един от ъглите му е 30 градуса.Намерете лицето на успоредника.

[KOPMOPAH]

Чертай и мери!

[Евва]

1 задача Нека ABCD е ромб ,D[tex]D_{1 }[/tex] е височина на ромба ,точка О е пресечна точка на диагоналите .
AC=[tex]d_{1 }[/tex]=? BD=[tex]d_{2 }[/tex]=?

Скрит текст: покажи

Ако осъзнаеш ,че D[tex]D_{1 }[/tex]=2r ,то задачата ти е решена .

[tex]S_{ABCD }[/tex]=[tex]S_{ABCD }[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] AB.D[tex]D_{1 }[/tex]=[tex]\frac{d_{1 }d_{2 }.sin(AOD)}{2}[/tex]

25.2r=[tex]\frac{d_{1 }d_{2 }.sin90^\circ}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] 25.2.12=[tex]\frac{d_{1 }d_{2 }}{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]d_{1 }[/tex][tex]d_{2 }[/tex]=1 200 (1)

Скрит текст: покажи

Трябва ни второ ур-е ,защото имаме две неизвестни.

[tex]\triangle[/tex]ABO е правоъгълен ([tex]\frac{d_{1 }}{2})^{2}[/tex] +([tex]\frac{d_{2 }}{2})^{2}[/tex]=[tex]25^{2}[/tex] (2)

Остава да решиш системата от (1) и (2) уравнение .Получих отговор 30 см. ,40 см.