Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб а = 4 см

[Гост]

1.Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб а = 4 см и околен ръб = 4 см. Лицето на околната повърхнина е:
2.Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб а = 2 см и околен ръб =[tex]\sqrt{2}[/tex] см. Обемът на пирамидата е:
3.Дадена е правилна четириъгълна пирамида с основен ръб а = 12 см и околен ръб = 10 см. Лицето на пълната повърхнина на пирамидата е:
4.Дадена е правилна четириъгълна пирамида с основен ръб а = 2 см и околен ръб = 4 см. Обемът на пирамидата е:
Благодаря предварително!

[Knowledge Greedy]

Готово:
1.) [tex]S=12\sqrt{3}[/tex]
2.) [tex]V=\frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex]
3.) [tex]S_1=336[/tex]
4.) [tex]V=\frac{4}{3}\sqrt{14}[/tex]

[Гост]

Благодаря много, но ми трябва да видя как се решават.

[Knowledge Greedy]

Нямаше такава инструкция, а сега няма време.

[Гост]

Ако някой подари решенията на тези задачи, ще съм много благодарен.

[S.B.]

Ако някой подари решенията на тези задачи, ще съм много благодарен.

Ако Вие напишете за всяка от четирите задачи как сте решавали и какво точно не Ви е ясно,аз Ви обещавам,че ще помогна, но нищо няма да Ви подаря!Дори и Дядо Коледа не подарява "просто така"!

[Гост]

От скоро наблягам на геометрия, тъй като ми е слаба страна. Знам че тези задачи се решават почти по еднакъв принцип и ако може да дадете насока или нещо такова. Дори и една задача да ми покажете как се решава, мисля, че ще мога да се справя с останалите.

[Knowledge Greedy]

Ще предложа няколко съображения, които можем да превърнем в решение.

1.Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб а = 4 см и околен ръб = 4 см. Лицето на околната повърхнина е:
2.Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб а = 2 см и околен ръб =[tex]\sqrt{2}[/tex] см. Обемът на пирамидата е:
3.Дадена е правилна четириъгълна пирамида с основен ръб а = 12 см и околен ръб = 10 см. Лицето на пълната повърхнина на пирамидата е:
4.Дадена е правилна четириъгълна пирамида с основен ръб а = 2 см и околен ръб = 4 см. Обемът на пирамидата е:
Благодаря предварително!

Избрах да разгледам задача 2).
След като трите околни ръба са по [tex]\sqrt{2}[/tex], а основните по [tex]2[/tex], човек се сеща за равенството [tex](\sqrt{2})^2+ (\sqrt{2})^2=2^2[/tex] - питагорова теорема и всяка от околните стени се оказва правоъгълен триъгълник. Представям си, че това е част - изрезка от един куб със страна [tex]\sqrt{2}[/tex].

Триъгълна пирамида като 1 шестинка от куб.png (4.27 KiB) Прегледано 2032 пъти

Всеки знае, че обемът на куба е [tex]V=a^3[/tex], в случая [tex]V=(\sqrt{2})^3=2\sqrt{2}[/tex]
По-малко хора знаят, че обемът на нашата правилна пирамида е една шеста от обема на куба [tex]^{\ast}[/tex]. Значи отговорът е [tex]V_{пирамида}=\frac{\sqrt{2}}{3}[/tex]

__________________
На Вас оставям да обясните [tex]^{\ast}[/tex].
__________________
Отговорът от снощи най-горе не успях да поправя, ясно е, че верният е този.
__________________
По отношение на куба - той е напълно излишен, но в момента редях един [tex]4 \times 4 \times 4[/tex] Рубик - куб и реших да използвам чертежа

[Гост]

Много благодаря!