Помощ с Трапец

[BokRado]

4. За трапец ABCD (AB||CD) е дадено, че АВ=25, АС=10 , DC =4 и периметърът P му е 57. Намерете ВС.

[Евва]

Да означим [tex]\angle[/tex]ВАС=[tex]\alpha[/tex]
ВС=х= AD=y=

[tex]P_{ABCD }[/tex]=57 ; 25+х+4+у=57 ; х+у=28 (1)

(cos T-[tex]\triangle[/tex]ABC) [tex]x^{2}[/tex]=[tex]10^{2}[/tex]+[tex]25^{2}[/tex]-2.10.25cos[tex]\alpha[/tex] (2)

(cos T-[tex]\triangle[/tex]ACD) [tex]y^{2}[/tex]=[tex]10^{2}[/tex]+[tex]4^{2}[/tex]-2.10.4cos[tex]\alpha[/tex] (3)

Реши системата от 3 уравнения с 3 неизвестни
Получих у=8 ,х=20