Тригонометрични уравнения

[Гост]

Задача 22
Здравейте,искам да попитам защо на таза задача отговорите са [tex]\frac{\pi}{4}[/tex] и [tex]\frac{5\pi}{4}[/tex] ,а не са взети и решенията $\frac{\pi}{4}$ (за тангенс) и $\frac{\pi}{2}$ за косинус,а те също принадлежат на дадения интервал.

[Knowledge Greedy]

[tex]\frac{\pi}{2}[/tex] не е от дефиниционното множество на тангенса.
А що се отнася за [tex]\frac{5\pi}{4}[/tex], прав си - при заместване [tex]cos\frac{5\pi}{4} \left (tg\frac{5\pi}{4} -1 \right )=0[/tex]
[tex]-\frac{\sqrt{2}}{2}(1-1)=0[/tex] ДА! Корен е и [tex]\frac{5\pi}{4}[/tex]