Задачи по стереометрия

[nina313bg]

Зад. 1 Даден е правоъгълен паралелепипед с измерения а=4см, в=3см, с=5см. Намерете:
а)диагонала на основата б)диагонала на паралелепипеда в)лицата на диагоналните сечения
Зад. 2 Основата на права призма е успоредник със страни а=3см, в=4см и остър ъгъл 60 градуса.
Височината на призмата е Н=5см. Намерете диагоналите на призмата.
Зад.3 Основата на права призма е равнобедрен триъгълник с основа 1м. и височина към нея равна на височината на призмата.Намерете повърхнината на призмата ако нейния обем е 730дм.
Зад.4 Дадена е правилна четириъгълна призма с основен ръб 5см. И диагонал на околната стена 13 см.Намерете лицето на повърхнината и обема на призмата.
Зад.5 Дадена правилна триъгълна пирамида с основен ръб 6см. И височина √13 . Намерете повърхнината и обема на пирамидата.
Зад.6 В правилна триъгълна пирамида основния ръб е 2см. ,а ъгълът между два околни ръба е 90 градуса . Намерете околната повърхнина и обема на пирамидата.
Зад.7 Дадена е правилна четириъгълна пирамида с височина 4см. И апотема 5см. Намерете повърхнината и обема.
Зад.8 Основата на пирамида е правоъгълник със страни 6см. и 8см. Всички околни ръбове са равни по между си и са с дължина 13см. Намерете обема на пирамидата.
Зад.9 Дадена е правилна триъгълна пресечена пирамида с основни ръбове 9см. и 3см. и околен ръб 4см. Намерете околната повърхнина и обема на пирамидата.
Зад.10 Дадена правилна четириъгълна пресечена пирамида с основен ръб на малката основа 4см.,височина 4√2см. и апотема 6см. Намерете околния ръб и обема на пирамидата.
Зад.11 Радиуса на основата на цилиндър е 5см. ,а периметъра на осното му сечение е 36см.
Намерете повърхнината и обема на цилиндъра.
Зад.12 Диагоналът на осното сечение на прав кръгов цилиндър е 4см. и сключва ъгъл 30 градуса. Намерете околната повърхнина и обема на цилиндъра.
Зад.13 Височината на цилиндъра е 10см. ,а радиуса на основата 5см. Намерете лицето на сечението на цилиндъра с равнина успоредна на оста му,на разстояние 3см. от нея.
Зад.14 Обема на конус е 216п см. ,а височината му е 6см. Намерете околната повърхнина на конуса.
Зад.15 Лицето на повърхнината на прав кръгов конус е 3п см. ,а образуващата му е 2см. Намерете обема му.
Зад.16 Радиусите на основите на пресечен конус са 8см. и 2см. ,а образуващата му сключва ъгъл 45 градуса с голямата основа. Намерете лицето на околната повърхнина и обема на пресечения конус.
Зад.17 Сфера с радиус 50см. е пресечена с равнина която е на 40см. от центъра. Намерете дължината на получената окръжност и лицето на сечението.
Зад.18 Сфера с радиус 5см.е пресечена с две успоредни равнини ,които секат сферата по окръжности с радиуси 3см. и 4см. Намерете разстоянието между равнините.
Зад.19 Намерете лицето на сечението на кълбо с равнина,която дели перпендикулярния диаметър на кълбото на отсечки с дължини 18см. и 8см.

[Davids]

Направо пращай конспекта и подготвителните теми.

[KOPMOPAH]

Похвално е усърдието ти да напишеш условията на $19$ задачи, но опита ли се да решиш поне някоя от тях? Или има кой да решава и пише вместо тебе? Направо дай мейла на учителката, да й ги пратим.

[Гост]

Какво е на 4зад?

[S.B.]

Какво е на 4зад?

Зад.4 Дадена е правилна четириъгълна призма с основен ръб 5см. И диагонал на околната стена 13 см.Намерете лицето на повърхнината и обема на призмата.

Без заглавие - 2020-11-25T221727.347.png (200.95 KiB) Прегледано 6525 пъти

За [tex]\triangle BCC_{1 }[/tex] прилагаш Питагорова теорема:
$CC_{1 }^{2} = BC_{1 }^{2} - BC^{2} \Leftrightarrow CC_{1 }^{2} = 13^{2} - 5^{2} \Rightarrow CC_{1 } = 12 \Rightarrow h = 12$
$S_{ок } = P.h = 20.12 = 240 , S_{пълна } = S_{ок } + 2B = 240 + 2.25 = 290 , V = B.h = 25.12.... $

[Гост]

Бихте ли ми помогнали за задачата:
Сфера с радиус 50 см е пресечена с равнина, която е на 40см от центъра. Намерете дължината на получената окръжност.