Граница

[Гост]

На най-високата степен ли се изважда пред скоби за да се пресметне тази граница на функция:

[tex]\lim_{x \to -\infty}\frac{3^{x}+7^{x}}{7^{x+2}-5^{x}}[/tex]

[Добромир Глухаров]

Понеже х клони към минус безкрайност, се изнася пред скоби степента с най-малка основа. Също е добре да се съобрази, че при достатъчно малки стойности на х - например х < -200, знаменателят $7^{x+2}-5^x$ става отрицателен. Затова в крайна сметка се получава $\frac{1}{-0}=-\infty$