Конус

[Kiro]

Равнобедрен триъгълник е завъртян около височината към основата му. Намерете лицето на околната повърхнина на конуса, който се получава, ако периметърът на триъгълника е 12, а обемът на конуса е 12n.

[martin123456]

нека основата на този [tex]\Delta[/tex] e [tex]2r[/tex]. значи радиусът на основата на конуса е [tex]r[/tex]. значи бедрата са по [tex]\frac{12-2r}{2}=6-r[/tex].
лицето на ок повърхнина [tex]S=\pi rl = \pi r(6-r)[/tex].
значи търсим [tex]r[/tex]
по условие [tex]V=\frac{\pi r^2h}{3}=\frac{\pi r^2 \sqrt{(6-r)^2-r^2}}{3}=12?[/tex] какво е [tex]?[/tex]

[Kiro]

= [tex]12n[/tex]