Паралелепипед

[Гост]

Основните ръбове на правоъгълен паралелепипед са 6см и 8см. Диагоналът на паралелепипеда сключва с равнината на основата ъгъл от [tex]60^{0}[/tex]. Намерете повърхнината и обема на паралелепипеда.


Опитвах се многократно, но така и не успях да я реша.

[S.B.]

Основните ръбове на правоъгълен паралелепипед са 6см и 8см. Диагоналът на паралелепипеда сключва с равнината на основата ъгъл от [tex]60^{0}[/tex]. Намерете повърхнината и обема на паралелепипеда.


Опитвах се многократно, но така и не успях да я реша.

Без заглавие - 2020-12-09T213846.048.png (220.87 KiB) Прегледано 271 пъти

За основата прилагаш Питагорова теорема:
[tex]BD^{2} = AB^{2} + AD^{2} \Leftrightarrow BD = \sqrt{100} \Rightarrow BD = 10[/tex]
От $\triangle BDD_{1 } \rightarrow \frac{DD_{1 }}{BD} = tg60^\circ \Leftrightarrow DD_{1 } = BD.tg60^\circ \Leftrightarrow DD_{1 } = 10\sqrt{3}$
Сега вече имаш и трите измерения.Действай!

[IvanTBG]

Много благодаря, S. B. Решението е било елементарно...