намерете корените

[Leni191989]

Наметете за кои стойности на параметъра а има точно 2 реални различни корени уравнението 〖3х〗^4+2(a-3) x^3+2ax^2+2(a-3)x+3=0 (първото е трипъти х на четвърта)

[pal702004]

1. Махаш странната скобка пред $x^4$
2. Забелязваш, че коефициентите са симетрични.
3. И че можеш да разделиш на $x^2$ и да получиш квадратно уравнение относно $y=x+\dfrac 1 x$
4. Съобразяваш, че ако $x_0$ е корен, то и $\dfrac{1}{x_0}$ също е корен
5. И че задачата се свежда до това при кои стойности на парамтъра, квадратното уравнение относно $y$ има точно един корен в интервала $[-2;2]$ и един извън него