Правилна триъгълна пирамида - задача

[Гост]

Здравейте,
може ли да ми помогнете със следната задача: (Ако е възможно да споделите по-подробно решение,искам да го разбера )

ллл.png (367.32 KiB) Прегледано 324 пъти

[KOPMOPAH]

След като пирамидата е правилна, значи околните и стени са еднакви равнобедрени триъгълници. Допълнително е казано, че ъглите между околните ръбове са прави, това ще рече, че тези равнобедрени триъгълници са и правоъгълни. Катетите са им околните ръбове, а хипотенузите - основните ръбове.

Известно е, че равнобедрен правоъгълен с катет $a$ има хипотенуза $a\sqrt 2$. Ако не е известно, то може да се получи чрез Питагорова теорема. И така, отношението $хипотенуза:катет$ е $\sqrt 2$. В задачата хипотенузата е $2$, значи катетът е $\frac 2{\sqrt 2}=\sqrt 2$.

Лицето на една околна стена се намира по формулата $S=\frac 12.\sqrt 2 .\sqrt 2=1$. Околните стени са три, значи за да се намери околната повърхнина трябва $1$ да се умножи по $3$.