Пирамида- пресечена

[Гост]

Моля, помогнете!
При правилна пресечена четириъгълна пирамида страната b=2 ,h= 12, S1= 512. Намерете голямата страна a=?( основата), l=?, k=?
И да задам въпроса: При пресечени пирамиди горната основа, т. е b е винаги е по- малка, нали?

[S.B.]

Моля, помогнете!
При правилна пресечена четириъгълна пирамида страната b=2 ,h= 12, S1= 512. Намерете голямата страна a=?( основата), l=?, k=?
И да задам въпроса: При пресечени пирамиди горната основа, т. е b е винаги е по- малка, нали?

Проверете пак условието на задачата.Напишете с коя буква какъв елемент сте означили,защото се получава много сложна система от две уравнения с две неизвестни.Не ми се вярва толкова сложна система да се даде за домашно в 12 клас.

[Гост]

И аз получих някакви големи стойности и затова реших да помоля за помощ. Иначе задачата е от таблицата, последния ред

[S.B.]

И аз получих някакви големи стойности и затова реших да помоля за помощ. Иначе задачата е от таблицата, последния ред

Без заглавие - 2020-12-18T195440.341.png (284.63 KiB) Прегледано 251 пъти

[tex]S_{1 } = \frac{4a + 4b}{2}.k + a^{2} + b^{2} \Leftrightarrow 512 = 2(a + 2).k + a^{2} + 4 \Leftrightarrow 508 = (a + 2).2k + a^{2}[/tex] (*)
Построяваш сечението $MNN_{1 }M_{1 }$, където точките $M$ и $N$ са среди съответно на $BC$ и $AD$, а $M_{1 }$ и $N_{1 }$ са среди съответно на $B_{1 }C_{1 }$ и $A_{1 }D_{1 }$
Разглеждаш полученото сечение. В него се намира височината $CH = h = 12$
От $\triangle HNN_{1 } \rightarrow$ по Питагор $NN_{1 }^{2} = HN_{1 }^{2} + NH^{2} \Leftrightarrow k^{2} = 12^{2} + (\frac{a - 2}{2})^{2} \Leftrightarrow 4k^{2} = 580 + a^{2} - 4a \Rightarrow$
$2k = \sqrt{580 + a^{2} - 4a}$
Сега заместваш в (*) и получаваш:
$508 = (а + 2)\sqrt{580 + а^{2} - 4а} + а^{2}$

Скрит текст: покажи

За съжаление се получава доста неприятно уравнение...

От него намираш $a$, после се връщаш към $k$ и накрая от чертежа на стената $ABB_{1 }A_{1 }$ от $\triangle KBB_{1 }$ по Питагор намираш $l$

[Гост]

Благодаря за доброто обяснение!