Задача 11 клас стереометрия

[Гост]

Диагоналът на правилна четириъгълна призма е равен на 9см,а околната и повърхнина е 72 см2.Намерете страната но основата и околния ръб на призмата.

[KOPMOPAH]

Да допуснем, че основният ръб на призмата е $a$, а околният - $b$. Тогава диагоналът ще бъде $\sqrt {2a^2+b^2}$, а околната повърхнина $4ab$.

Трябва да се реши системата$$\begin{array}{|l} \sqrt {2a^2+b^2}=9 \\ 4ab = 72 \end{array}$$