Правилна пирамида - задачи

[Гост]

Здравейте,може ли да ми помогнете с тези две задачи.
Благодаря!

гдггдг.png (56.53 KiB) Прегледано 403 пъти

[Добромир Глухаров]

Правилна пирамида.png (31.37 KiB) Прегледано 376 пъти

[Гост]

Благодаря!
Може ли да ми обясните по-подробно,защото искам да разбера нещата.

[Добромир Глухаров]

Благодаря!
Може ли да ми обясните по-подробно,защото искам да разбера нещата.

В задачата с триъгълната пирамида - щом е правилна (триъгълна) основата е равностранен триъгълник и е права, тоест върхът се проектира в центъра на основата (медицентъра на триъгълника). Височината СС1 намираме чрез Питагорова Теорема от правоъгълния триъгълник АС1С (АС=8, АС1=АС/2=4). Медицентърът Н дели тази (и останалите) височина в отношение 2:1, считано от върха С. $HC_1=\frac{4\sqrt{3}}{3}$. $DH\bot(ABC)\Rightarrow DH\bot CC_1\Rightarrow\Delta DHC_1$ - правоъгълен с прав ъгъл при върха H (понеже D се проектира в H, $DH\bot(ABC)\Rightarrow DH\bot CC_1$). От правоъгълния $\Delta DHC_1\Rightarrow\frac{DH}{HC_1}=tg\phi$

В задачата с правилната четириъгълна пирамида основите са квадрати с лица 25 и 9, значи страните им са 5 и 3. Сечението, съдържащо височината и минаващо през средите на срещулежащите страни на основите, ни дава трапец с основи 3 и 5, в който спускаме височината от края на малката основа и получаваме правоъгълен триъгълник с катети - единия - полуразликата на основите (5-3)/2=1 и другия - височината (4). Хипотенузата е търсената апотема - по определение отсечката, свързваща средите на основите на трапеца, служещ за околна стена.

[Гост]

трябва ми спешно помощ!