Пирамида

[оля керемидская]

Ако е възможно на някого да помогне със задачата. Благодаря Ви предварително

[ammornil]

лицата на основата на пирамида и кое да е успоредно сечение се отнасят както квадратите на височината на пирамидата и разстоянието от върха на пирамидата до даденото сечение.

Нека височината на пирамидата бъде h см. 1,5 кв.дм. = 150 кв.см.
[tex]\frac{h^{2}}{(h-14)^{2}}=\frac{B}{S_{sec}} \Rightarrow (\frac{h}{h-14})^{2}=\frac{150}{54} \Rightarrow (\frac{h}{h-14})^{2} = \frac{\cancel{6}.25}{\cancel{6}.9} \Rightarrow \frac{h}{h-14} = \sqrt{\frac{25}{9}} \Rightarrow \frac{h}{h-14} = \frac{5}{3} \Rightarrow 3.h = 5.(h-14)[/tex]

[tex]\Rightarrow 3h = 5h-70 \Rightarrow 3h-5h=-70 \Rightarrow -2h=-70 \Rightarrow h = 35cm[/tex]