обем на пирамида

[Гост]

моля който може, да помогне

[S.B.]

Пирамидата е правилна четириъгълна и следователно основата е квадрат:
Нека основният ръб е $a$ , а височината $h$
[tex]V = \frac{B.h}{3} \Leftrightarrow V= \frac{a^{2}.h}{3}[/tex]
$h:a = 2:3 \Rightarrow h = 2x , a = 3x$
$V = \frac{a^{2}.h}{3} \Leftrightarrow \frac{(3x)^{2}.2x}{3} = 3072 \Leftrightarrow \frac{18x^{3}}{3} = 3072\Rightarrow x^{3} = 512\Leftrightarrow x^{3} = 2^{9} \Leftrightarrow x^{3} = 8^{3} \Rightarrow x = 8$
$h = 2x = 16 , a = 3x = 24$