Чилена стойност на алгебрични изрази

[4545]

Здравейте, може ли да ми помогнете с две задачи, благодаря Ви предварително!
2 и 3 задача

[S.B.]

Зад.2

[tex]\frac{(a - b)^{2} + b^{2} - ab}{2a^{-1} + b^{2}} : \frac{a^{2} - 2ab}{ab^{2} + 2} =[/tex]

$ =\displaystyle \frac{( b - a)^{2} + b(b - a)}{2\displaystyle\frac{1}{a} + b^{2}} . \displaystyle\frac{ab^{2} + 2}{a(a - 2b)} =$

$ = \displaystyle\frac{(b - a)(b - a + b)}{\displaystyle\frac{2 + ab^{2}}{a}} . \displaystyle\frac{ab^{2} + 2}{a(a - 2b)} =$

$ = \frac{a(b - a)(2b - a)}{2 + ab^{2}}.\frac{ab^{2} + 2}{a(a - 2b)} = $
След съкращаване се получава

$ = -(b - a) = a - b = 13,72 - 4,22 = 9,5$

[S.B.]

Зад.3

[tex](\frac{a^{3} - a^{2}b + ab^{2}}{a^{3} + b^{3}} - \frac{b}{2a + 2b}) .\frac{a^{2} - b^{2}}{2a - b} =[/tex]

$ = (\frac{a^{3} - a^{2}b + ab^{2}}{(a + b)(a^{2} - ab + b^{2})} - \frac{b}{2(a + b)}).\frac{(a +b)(a - b)}{2a - b} =$

$ = \frac{2a^{3} - 2a^{2}b + 2ab^{2} - ba^{2} + ab^{2} - b^{3}}{2(a + b)(a^{2} - ab + b^{2})}.\frac{(a + b)(a - b)}{2a - b} = $

$\frac{a^{3} + (a - b)^{3}}{2(a + b)(a^{2} -ab + b^{2})}.\frac{(a + b)(a - b)}{2a -b} = $

$= \frac{(a + a - b)[a^{2} - a(a - b) + (a - b)^{2}](a + b)(a - b)}{2(a + b)(a^{2} - ab + b^{2})(2a - b)} = $

$ = \frac{(2a - b)(a^{2} - a^{2} + ab + a^{2} - 2ab + b^{2})(a + b)(а - b)}{2(a + b)(a^{2} - ab + b^{2})(2a - b)}$
Съкращавам и получавам:
$\displaystyle\frac{a - b}{2} = \displaystyle \frac{3,4 + 8\displaystyle\frac{3}{5}}{2} = \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{34}{10} + \displaystyle\frac{43}{5}}{2} = \displaystyle\frac{34 + 86}{20} = \displaystyle \frac{120}{20} = 6$