ирационални и алгебрични изрази

[Гост]

моля ви за помощ относно следната задача

[KOPMOPAH]

$$\frac{\sqrt 2+1}{\sqrt 2-1}+\frac{\sqrt 2-1}{\sqrt 2+1}-\frac{5\sqrt 2+1}{\sqrt 2}=\frac{\sqrt 2+1}{\sqrt 2-1}\cdot\frac{\sqrt 2+1}{\sqrt 2+1}+\frac{\sqrt 2-1}{\sqrt 2+1}\cdot\frac{\sqrt 2-1}{\sqrt 2-1}-\frac{5\sqrt 2+1}{\sqrt 2}=$$ $$=\frac{\big(\sqrt 2+1\big)^2}{2-1}+\frac{\big(\sqrt 2-1\big)^2}{2-1}-\frac{5\sqrt 2+1}{\sqrt 2}=2+\cancel{\sqrt 2}+1+2-\cancel{\sqrt 2}+1-\frac{5\sqrt 2+1}{\sqrt 2}\cdot \frac{\sqrt 2}{\sqrt 2}=$$ $$=6-\frac {10+\sqrt 2}2=6-5-\frac {\sqrt 2}2=...$$