Някой ако я реши, ще черпа.

[Гост]

Ето я

[skadevil]

Какво ще черпиш

[S.B.]

[tex]f(x) = x^{2} - (2m - 2)x +(m + 5)[/tex]
$f(x) = 0 \Rightarrow x^{2} -(2m - 2)x + (m + 5) = 0$
$g(x) = x_{1 }^{3} + x_{2 }^{3} =$
$ = (x_{1 } + x_{2 })(x_{1 }^{2} -x_{1 }x_{2 } + x_{2 }^{2}) = $
$ = (x_{1 } + x_{2 })[(x_{1 } + x_{2 })^{2} - 3x_{1 }x_{2 }] $

по формулите на Виет:
$x_{1 } + x_{2 } = 2m - 2 , x_{1 }x_{2 } = m+ 5$

$g(x) = g(m) = (2m- 2)[(2m - 2)^{2} - 3(m + 5) = (2m-2)(4m^{2} - 8m + 4 - 3m -15) =$
$ = (2m - 2)(4m^{2} -11m - 11) = 8m^{3} - 22m^{2} - 22m - 8m^{2} + 22m + 22 \Rightarrow$

$g(m) = 8m^{3} -30m^{2} + 22$
$g'(m) = 24m^{2} - 60m$
$g'(m) \ge 0 \Leftrightarrow 24m^{2} - 60m \ge 0 \Leftrightarrow 24m(m - \frac{5}{2})\ge 0$
$m\in (-\infty ; 0) \rightarrow g(m) > 0 \Rightarrow g(m) $ расте ,за $m = 0 $ приема своя максимум
$m\in (0 ; \frac{5}{2}) \rightarrow g(m) < 0 \Rightarrow g(m) $ намалява , за $m = \frac{5}{2}$ приема своя минимум
$m\in (\frac{5}{2} ; + \infty) \rightarrow g(m) > 0 \Rightarrow g(m)$ расте
Разглеждам интервала $( - 1 ; 1)$
$m = \frac{5}{2} \in ( - 1;+ 1)$ , като в интервала $( - 1 , \frac{5}{2})$ функцията намалява и достига своя минимум при $m = \frac{5}{2}$ ,а след това до $ + 1$ расте.
$g(- 1) = -8 -30 + 22 = -16$
$g(1)= 8 - 30 + 22 = 0 \Rightarrow g(1) = 0$ е най- голямата стойност на функцията $g(m)$ когато $m\in (-1;+1)$

Скрит текст: покажи

За черпенето - не пия алкохол,но обичам черен шоколад и всякакви плодове според сезона!

[Гост]

[tex]f(x) = x^{2} - (2m - 2)x +(m + 5)[/tex]
$f(x) = 0 \Rightarrow x^{2} -(2m - 2)x + (m + 5) = 0$
$g(x) = x_{1 }^{3} + x_{2 }^{3} =$
$ = (x_{1 } + x_{2 })(x_{1 }^{2} -x_{1 }x_{2 } + x_{2 }^{2}) = $
$ = (x_{1 } + x_{2 })[(x_{1 } + x_{2 })^{2} - 3x_{1 }x_{2 }] $

по формулите на Виет:
$x_{1 } + x_{2 } = 2m - 2 , x_{1 }x_{2 } = m+ 5$

$g(x) = g(m) = (2m- 2)[(2m - 2)^{2} - 3(m + 5) = (2m-2)(4m^{2} - 8m + 4 - 3m -15) =$
$ = (2m - 2)(4m^{2} -11m - 11) = 8m^{3} - 22m^{2} - 22m - 8m^{2} + 22m + 22 \Rightarrow$

$g(m) = 8m^{3} -30m^{2} + 22$
$g'(m) = 24m^{2} - 60m$
$g'(m) \ge 0 \Leftrightarrow 24m^{2} - 60m \ge 0 \Leftrightarrow 24m(m - \frac{5}{2})\ge 0$
$m\in (-\infty ; 0) \rightarrow g(m) > 0 \Rightarrow g(m) $ расте ,за $m = 0 $ приема своя максимум
$m\in (0 ; \frac{5}{2}) \rightarrow g(m) < 0 \Rightarrow g(m) $ намалява , за $m = \frac{5}{2}$ приема своя минимум
$m\in (\frac{5}{2} ; + \infty) \rightarrow g(m) > 0 \Rightarrow g(m)$ расте
Разглеждам интервала $( - 1 ; 1)$
$m = \frac{5}{2} \in ( - 1;+ 1)$ , като в интервала $( - 1 , \frac{5}{2})$ функцията намалява и достига своя минимум при $m = \frac{5}{2}$ ,а след това до $ + 1$ расте.
$g(- 1) = -8 -30 + 22 = -16$
$g(1)= 8 - 30 + 22 = 0 \Rightarrow g(1) = 0$ е най- голямата стойност на функцията $g(m)$ когато $m\in (-1;+1)$

Скрит текст: покажи

За черпенето - не пия алкохол,но обичам черен шоколад и всякакви плодове според сезона!

черпиха ли та?

[S.B.]

черпиха ли та?

Любопитството е признак на ниЗка култура,слаб характер и е сигурен признак за наклонности към слугинство!

[Гост]

черпиха ли та?

Любопитството е признак на ниЗка култура,слаб характер и е сигурен признак за наклонности към слугинство!

тва къде го прочети?