Да се докаже, че точките А, В и С лежат на една права

[Leni191989]

В окръжност к(О) са построени два перпендикулярни радиуса OA и BO. Полуокръжностите с диаметър OA и OB се пресичат в точка С.Да се докаже, че точките А, В и С лежат на една права.

[Nathi123]

Нека [tex]k_{1 }[/tex] е окръжността с диаметър ОА , а [tex]k_{2 }[/tex] e окръжност с диаметър ОВ. [tex]k_{1 }\cap k_{2 }=C\Rightarrow \angle OCA=90^\circ[/tex]
[tex]\angle OCB=90^\circ \Rightarrow \angle OCA + \angle OCB=90^\circ +90^\circ =180^\circ \Rightarrow A,C,B \in[/tex] 1 права.