Задачи с Тангес и котангес

[Гост]

Да се пресметне: Там където пиша цялото върху означава,че от там числата са под чертата на горните числа
А) tg 19 π върху 12
Б) tg 63° - cotg 72° Цялото върху 1+ cotg 27° по . tg18° (като по tg 18° си е в израза под чертата)
В) cotg 25π цялото върху 12

[Евва]

[tex]Б_{1 }[/tex] [tex]\frac{tg63 ^\circ-cotg72 ^\circ }{(1+cotg27 ^\circ )tg18 ^\circ }[/tex] или [tex]Б_{2 }[/tex] [tex]\frac{tg63 ^\circ-cotg72 ^\circ }{1+cotg27 ^\circ.tg18 ^\circ }[/tex]

[Евва]

Ако условието е [tex]Б_{2 }[/tex] ,получавам отговор 1 .

[Евва]

[tex]\frac{tg63 ^\circ-cotg72 ^\circ }{1+cotg27 ^\circ.tg18 ^\circ }[/tex]=

=[tex]\frac{tg(90 ^\circ-27 ^\circ )-cotg(90 ^\circ-18 ^\circ) }{1+cotg27 ^\circ .tg18 ^\circ }[/tex]=

=[tex]\frac{cotg27 ^\circ -tg18 ^\circ }{1+ \frac{1}{tg27 ^\circ }.tg18 ^\circ }[/tex]=

=[tex]\frac{cotg27 ^\circ-tg18 ^\circ }{ \frac{tg27 ^\circ+tg18 ^\circ }{tg27 ^\circ } }[/tex]=

=[tex]\frac{tg27 ^\circ.cotg27 ^\circ-tg27 ^\circ.tg18 ^\circ }{tg27 ^\circ+tg18 ^\circ }[/tex]=

=[tex]\frac{1-tg27 ^\circ.tg18 ^\circ }{tg27 ^\circ+tg18 ^\circ }[/tex]=

=[tex]\frac{1}{ \frac{tg27 ^\circ +tg18 ^\circ }{1-tg27 ^\circ .tg18 ^\circ } }[/tex]=

Скрит текст: покажи

Знаменателят представлява формула за тангенс на сбор от два ъгъла.

=[tex]\frac{1}{tg(27 ^\circ+18 ^\circ )}[/tex]=

=[tex]\frac{1}{tg45 ^\circ }[/tex]=[tex]\frac{1}{1}[/tex]=1