Задача от характер

[Гост]

Петър, Николай и Стоян предали общо няколко килограма хартия. Петър събрал половината от хартията, Николай една трета от останалата и още 3 кг, а Стоян - 9 кг. Колко килограма хартия са предали общо тримата приятели?

[ammornil]

Петър, Николай и Стоян предали общо няколко килограма хартия. Петър събрал половината от хартията, Николай една трета от останалата и още 3 кг, а Стоян - 9 кг. Колко килограма хартия са предали общо тримата приятели?

Нека хартията предадена от тримата общо е х килограма. Тогава е в сила равенството (средните скоби ограждат хартията предадена от Николай):
[tex]\frac{x}{2}+\left [ \frac{1}{3}. \left ( x-\frac{x}{2} \right )+3 \right ]+9=x \Leftrightarrow \frac{x}{2}+\frac{1}{3}.\frac{x}{2}+3 +9=x \Leftrightarrow 12=x-\frac{x}{2}-\frac{x}{6} \Leftrightarrow 6.12=6x-3x-x \Leftrightarrow 2x=72 \Leftrightarrow x=36кг[/tex]

[tex][/tex]