Пресметнете границите на функцията

[Гост]

Пресметнете границите на функцията:
lim x 1 ( 1 1-x + 2 x^ 2 -1 )

[KOPMOPAH]

Да я пресметнем, ама я напиши като хората!

Влизаме в ролята на баба Ванга и гадаем, че изразът изглежда така:
$$\lim_{x \to 1}\left(\frac 1{1-x}+\frac 2{x^2-1}\right)$$

Преработваме
$$\left(\frac 1{1-x}+\frac 2{x^2-1}\right)=\left(-\frac 1{x-1}+\frac 2{(x-1)(x+1)}\right)=\left(\frac {-1(x+1)+ 2}{(x-1)(x+1)}\right)=\frac{-x+1}{(x-1)(x+1)}=-\frac{\cancel{x-1}}{\cancel{(x-1)}(x+1)}=-\frac1{x+1}$$

Остана да се намери $$\lim_{x \to 1}-\frac1{x+1},$$с което мисля, че ще се справиш. Да не пропуснеш минуса пред дробната черта!

[S.B.]

Влизаме в ролята на баба Ванга и гадаем.....

Справяте се чудесно!Проявявате завидни гадателски способности!