Две задачи за триъгълник от матурата 2021 27 август

[Гост]

9. За ABC е дадено, че AB = 6 cm и ВC = 8 cm. Точката D е от страната ВС така, че
ъгъл BAD = ъгъл ACD. Намерете дължината на отсечката BD.
А) 6 cm Б) 4,5 cm В) 4 cm Г) 3,5 cm

10. В правоъгълен ABC проекциите на катетите AC и BC върху хипотенузата АВ са
съответно с дължини 8 cm и 2 cm. Намерете дължината на катета AC.

[Евва]

9 зад.
Гост , намери два подобни триъгълника .
После е лесно .

[Евва]

Хареса ми зад. 28 от същата матура .
Реших я без тригонометрия .

[S.B.]

9 зад.
Гост , намери два подобни триъгълника .
После е лесно .

Без заглавие - 2021-10-13T112510.222.png (266.84 KiB) Прегледано 632 пъти

Задача 9:
Както каза Евва има подобни триъгълници:
[tex]\triangle ABC \approx \triangle ABD[/tex] по първи признак
Имаш чертеж и упътване - нататък е лесно!

Задача 10:
според метричните свойства в правоъгълен триъгълник:
$$b^{2 } = b_{1 }.c $$
В случая :
[tex]b = AC,b_{1 } = AH, c = AH + HB[/tex]
Действай!