Решете модулите уравнения

[Гост]

Screenshot_20211110-090930_Gallery.jpg (370.19 KiB) Прегледано 427 пъти

[S.B.]

1)[tex]| x^{2 } - 7x + 3| = 3[/tex]
Правилото е следното:

[tex]x^{2 } - 7x + 3 = 3[/tex] [tex]\cup[/tex] [tex]x^{2 } - 7x + 3 = -3[/tex]
[tex]x^{2 } - 7x + 3 = 3 \Leftrightarrow x^{2 } - 7x = 0 \Leftrightarrow x(x - 7) = 0 \Rightarrow x_{1 } = 0 , x_{2 } = 7[/tex]
[tex]x^{2 } - 7x + 3 = - 3 \Leftrightarrow x^{2 } - 7x + 6= 0 ,D = 25 , x_{3,4 } = \frac{7 \pm 5}{2} \Rightarrow x_{3 } = 6, x_{4 } = 1[/tex]
$$x_{1 } = 0 , x_{2 } = 7 , x_{3 } = 6 , x_{4 } = 1 $$
2)[tex]| x^{2 } - 5x - 3| = 3[/tex]
Аналогично:
[tex]x^{2 } - 5x - 3 = 3[/tex] [tex]\cup[/tex] [tex]x^{2 } - 5x - 3 = -3[/tex]
.............................................................
Успех!