Решете тригонометричното уравнение

[Гост]

received_885360229018213.jpeg (35.06 KiB) Прегледано 428 пъти

[nikola.topalov]

Уравнението е еквивалентно на [tex]\sin 3x(\sin 3x-2)=0[/tex] след изкарване на общ множител, откъдето получаваме [tex]\sin 3x=0[/tex] и [tex]\sin 3x=2[/tex]. Но [tex]-1\leq\sin 3x\leq 1<2[/tex]. Следователно остана да намерим корените на [tex]\sin 3x=0[/tex]. Имаме [tex]3x=k\pi[/tex] за [tex]k\in\mathbb{Z}[/tex], а оттук намираме и [tex]x=\dfrac{k\pi}{3}[/tex].