Решете уравнението

[Гост]

Screenshot_20211118-092736_Gallery.jpg (380.09 KiB) Прегледано 423 пъти

[ammornil]

[tex]sin(7x)+sin(3x)=sin(5x+2x)+sin(5x-2x)=sin(5x)cos(2x)+cos(5x)sin(2x)+sin(5x)cos(2x)-cos(5x)sin(2x)=2sin(5x)cos(2x)[/tex]

[tex]2sin(5x)cos(2x)=0 \Rightarrow sin(5x)=0 \cup cos(2x)=0 \Leftrightarrow x=0\pm 2k\pi, (k \in N) \cup x=(1\pm2k)\pi, (k \in N) \cup x=\pm0\pm2k\pi, (k \in N)[/tex]

[tex]x=\pm 2k\pi, (k \in N) \cup x=(1\pm2k)\pi, (k \in N)[/tex]