Решете уравнението

[Гост]

received_653982875786235.jpeg (18.28 KiB) Прегледано 448 пъти

[S.B.]

[tex][/tex][tex]6 \cos^{2 }x + 5 \sin x - 7 = 0[/tex]
Използваш,че:
[tex]\cos^{2 }x = 1 - \sin^{2 } x[/tex]
и получаваш:
[tex]6 \cos^{2 }x + 5 \sin x - 7 = 0 \Leftrightarrow 6(1 - \sin^{2 }x) + 5 \sin x - 7 = 0 \Leftrightarrow 6 - 6 \sin^{2 }x + 5 \sin x - 7 = 0 \Leftrightarrow[/tex]
$$6 \sin^{2 }x - 5 \sin x + 1 = 0$$

Полагаш [tex]\sin x = t , |t| \le 1[/tex] и получаваш:
$$6t^{2 } - 5t + 1 = 0$$
след което вярвам,че ще се справиш!
Успех!
Все пак ,не забравяй,че се търси $x$ (аргумента на тригонометричната функция!),който се намира по формулата:
$$x = \begin{cases} \alpha _{0 } + 2k \pi \\ - \alpha _{0 } + (2k + 1) \pi \end{cases} $$
където [tex]\alpha _{0 }[/tex] е ъгълът ,който отговаря на получената стойност за [tex]\sin x[/tex]