Уравнение

[Гост]

1642411559272.jpg (1.99 MiB) Прегледано 395 пъти

[mail_dinko]

[tex]\frac {x-4}{x^2+2x}- \frac {5-2x}{x^2-4} = \frac {2}{x^2 - 2x} |. x (x-2)(x+2)[/tex]
[tex]DM: x \ne \pm 2; x \ne 0[/tex]
[tex]x^2 - 4x -2x + 8 -5x+2x^2 -2x -4=0[/tex]
[tex]3x^2 -13x +4 =0[/tex]
[tex]D = 169-48 = 121 = 11^2[/tex]
[tex]x_1 = 4 \in DM[/tex]
[tex]x_2 = \frac {1}{3} \in DM[/tex]

[tex]\frac {x^2+x-5}{x} + \frac {3x}{x^2+x-5} + 4 =0[/tex]
[tex]DM: x \ne 0; x \ne \frac {-1 \pm \sqrt {21}}{2}[/tex]
Полагаме [tex]t =\frac {x^2+x-5}{x} ; DM: t \ne 0[/tex]
[tex]t + \frac {3}{t} + 4 = 0 |.t[/tex]
[tex]t^2 + 4t + 3 =0[/tex]
[tex]D = 4 -3 = 1[/tex]
[tex]t_ 1 = -3 \in DM[/tex]
[tex]\frac {x^2+x-5}{x} = - 3 |.x[/tex]
[tex]x^2 +x - 5 +3 x =0[/tex]
[tex]x^2 +4x-5 =0[/tex]
[tex]x_1 = -5 \in DM[/tex]
[tex]x_2 = 1 \in DM[/tex]

[tex]t_2 = -1 \in DM[/tex]
[tex]\frac {x^2+x-5}{x} = - 1 |.x[/tex]
[tex]x^2 + 2x -5 =0[/tex]
[tex]D = 1 + 5 = 6[/tex]
[tex]x_ {3,4} = -1 \pm \sqrt {6} \in DM[/tex]