6cos^2 x + 5sin x - 7 = 0

[Гост]

[tex]6\cos^2 x + 5\sin x - 7 = 0[/tex]

[KOPMOPAH]

$$6\cos^2 x + 5\sin x - 7 = 0\Rightarrow 6(1-\sin^2x)+5\sin x - 7=0\Rightarrow -6\sin^2x+5\sin x-1=0$$Полагаме $\sin x=s$ и получаваме квадратното уравнение $$6s^2-5s+1=0$$с корени $s_1=\frac 12$ и $s_2=\frac 13$. Остава да се върне субституцията и да се решат двете уравнения $\sin x=\frac 12$ и $\sin x=\frac 13$.