Задачи от движение

[pandora]

Може ли някой да помогне с решение?

Зад. 1 Автомобил се движи със средна скорост 60 km/h през първите 45 минути, в следващите 2
часа и 15 минути средната му скорост на движение е 90 km/h. С каква средна скорост се движи
автомобила през целият период на движение?

Зад. 2 Лек автомобил от покой достига скорост v = 120 km/h за време t = 12 s. Определете
средното ускорение на автомобила?

Зад. 3 Тяло с начална скорост 2 m/s за 9 секунди изминава 36 m. Какво е ускорението на тялото?

[KOPMOPAH]

Може ли някой да помогне с решение?
Зад. 1 Автомобил се движи със средна скорост 60 km/h през първите 45 минути, в следващите 2
часа и 15 минути средната му скорост на движение е 90 km/h. С каква средна скорост се движи
автомобила през целият период на движение?

Обикновено тук се правят таблици, но аз ще го разпиша с думи, за да стане по-ясно.

Средната скорост на автомобила се получава, като се раздели изминатия път на времето, което е било необходимо за пътуването. От своя страна пътят се намира, като се умножи средната скорост по времето на пътуване.
В задачата има два участъка на движение. В първия колата се е движила с $60$ км/ч средна скорост и е изминала за $45$ минути $$S_1=60.\frac {45}{60}=45\, km$$Във втория участък за $2$ часа и $15$ минути, което е $2\frac{15}{60}=2\frac 14= \frac 94$ часа е изминала $$S_2=90.\frac 94=\frac {810}4$$Общо са изминати $$S=S_1+S_2=45+\frac {810}4=\frac {990}4\, km$$Тези километри са изминати за $2\frac{15}{60}+\frac {45}{60}=3$ часа.

Оттук средната скорост за целия път е $$V_{ср}=\frac{\displaystyle\frac {990}4 }{3}=\frac {330}4=82,5\,km/h $$

Зад. 2 Лек автомобил от покой достига скорост v = 120 km/h за време t = 12 s. Определете
средното ускорение на автомобила?

Формулата за скоростта при равноускорително движение е:$$V=V_0+at,$$където $V$ е моментната скорост, $V_0$ е началната скорост, в случая равна на $0$, $a$ е ускорението, а $t$ е времето. Тъй като времето е дадено в секунди, а скоростта - в км/ч, то скоростта трябва да се преобразува в м/с. $$V=120\,km/h=120000\, m/h=\frac {120000}{3600}=\frac{100}3\, m/s$$Тогава средното ускорение е$$a=\frac{100}3:12=\frac{100}{36}=\frac{25}{9}\,m/s^2$$

Зад. 3 Тяло с начална скорост 2 m/s за 9 секунди изминава 36 m. Какво е ускорението на тялото?

В случая формулата, която трябва да се използва, изглежда така$$S=S_0+V_0t+\frac{at^2}2$$Имаме $S_0=0$, $V_0=2$, $t=9$. Заместваме и решаваме полученото уравнение спрямо неизвестното $a$.