математическо очакване

[Гост]

Намерете математическото очакване, дисперсията и стандартното отклонение на случайната величина X, ако: X ∈ Bi (500;0,02)

[peyo]

Намерете математическото очакване, дисперсията и стандартното отклонение на случайната величина X, ако: X ∈ Bi (500;0,02)

Какво е "Bi"?

[grav]

Намерете математическото очакване, дисперсията и стандартното отклонение на случайната величина X, ако: X ∈ Bi (500;0,02)

Какво е "Bi"?

Bi е вероятносно разпределение което харесва както жени така и мъже.

https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

https://wikibgbg.top/wiki/binomial_distribution

[Гост]

Намерете математическото очакване, дисперсията и стандартното отклонение на случайната величина X, ако: X ∈ Bi (500;0,02)

Какво е "Bi"?

Bi е вероятносно разпределение което харесва както жени така и мъже.

https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

https://wikibgbg.top/wiki/binomial_distribution[/quote]
това ме уби, припАдвам

[peyo]

quote="Гост" Намерете математическото очакване, дисперсията и стандартното отклонение на случайната величина X, ако: X ∈ Bi (500;0,02) /quote

Какво е "Bi"?

Bi е вероятносно разпределение което харесва както жени така и мъже.

https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

https://wikibgbg.top/wiki/binomial_distribution

Хе Хе!

Ок, биномиалното разпределние е дискретно и затова ще накараме компютъра да сумира числата:

Код: Избери целия код

import numpy as np

n,p = 500, 0.02

P = [math.comb(500,k)*p**k*(1-p)**(n-k) for k in range(n+1)]
X = range(n+1)

m = sum([ P[x]*x for x in X] )
s2 = sum([ (x-m)**2*P[x] for x in X] )
print(m,s2,math.sqrt(s2))

9.999999999999913 9.799999999999915 3.1304951684996922

Да направим проверка със симулация:

Код: Избери целия код

X = np.random.binomial(n=500, p=0.02, size=10000000)
m,s = np.average(X), np.std(X)
print(m,s)

9.9991679 3.1305243981814947

Много добро приближение!