КСИ задача по математика

[Гост]

В равнобедрен триъгълник ъглополовящата към основата има дължина a сm, а
бедрото му е с дължина 3a сm . Лицето на триъгълника е:

[S.B.]

В равнобедрен триъгълник ъглополовящата към основата има дължина a сm, а
бедрото му е с дължина 3a сm . Лицето на триъгълника е:

Без заглавие - 2022-06-16T220842.879.png (162.96 KiB) Прегледано 501 пъти

Още в 7 клас се учи ,че ъглополовящата към основата в равнобедрения триъгълник е едновременно и височина и медиана

[tex]\Rightarrow CH[/tex] е ъглополовяща, височина и медиана.
[tex]\triangle BHC[/tex] е правоъгълен.Прилагам Питагорова теорема:
[tex]HB^{2 } = BC^{2 } - CH^{2 } \Leftrightarrow HB^{2 } = (3a)^{2 } - a^{2 } \Leftrightarrow HB^{2 } = 8 a^{2 } \Rightarrow HB = 2a \sqrt{2} \Rightarrow AB = 4a \sqrt{2}[/tex]
[tex]S_{ABC } = \frac{AB.CH}{2} \Leftrightarrow S_{ABC } = \frac{4a \sqrt{2}.a }{2} \Rightarrow S_{ABC } = 2 a^{2 } \sqrt{2}[/tex]

[Гост]

Туй хубаво, но според мен трябва да се напише това, което е в курсив и да се посочи, че се ползва Питагорова теорема. Нека питащият си направи труда малко да даде от себе си, за да довърши задачата.