Екстремални задачи - стереометрия за утре

[niam]

Ще помоля за помощ с тези задачи възможно най-бързо - за утре.
зад. 1
В правилна четириъгълна пирамида е вписан прав кръгов цилиндър, така че долната му основа лежи в основата на пирамидата, а горната основа се допира до всички околни стени на пирамидата. Какво трябва да е отношението на височините на пирамидата и цилиндъра, така че обемът да е възможно най-голям?

зад. 2
Дадена е правилна триъгълна пирамида ABCD с връх D, с основен ръб а и околен ръб b пирамидата е пресечена с равнина успоредна на ръбовете AD и BC. На какво разстояние от ръба AD трябва да се построи равнината, така че лицето на полученото сечение да е най-голямо?