изпъкналост

[Гост]

Определете стойностите на параметъра а, за които функцията [tex]y = x^4 + 2ax^3 + 6x^2 + 1[/tex] е изпъкнала за всяко х

[ammornil]

Определете стойностите на параметъра а, за които функцията [tex]y = x^4 + 2ax^3 + 6x^2 + 1[/tex] е изпъкнала за всяко х

[tex]y'' > 0[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]y'=4x^{3}+6ax^{2}+12x \\ y'' = 12x^{2}+6ax+12 > 0 \\ \hspace{6em} 12 > 0 \rightarrow (3a)^{2}-144 < 0 \Rightarrow 9(a-4)(a+4) < 0 \Rightarrow a \in (-4; 4)[/tex]