НГС

[Гост]

Представете числото 26 като сума на две положителни събираеми така , че произведението им да бъде възможно най - голямо. Намерете това произведение.

[ammornil]

Представете числото 26 като сума на две положителни събираеми така , че произведението им да бъде възможно най - голямо. Намерете това произведение.

$$ \because \begin{array}{|l} g(x)=x\cdot(26-x) \\ x\in\mathbb{R^{+}} \end{array} \Rightarrow g(x)_{max}=?$$[tex]\begin{array}{lccl} g'(x)=1\cdot{}(26-x)+x\cdot{}(-1)& \Rightarrow &g'(x)=26-2x\\ \exists{g(x)_{max}} \Rightarrow g'(x)=0 & \Rightarrow & x_{extr.}=13 \\ g''(x)=-2& \Rightarrow& g(13)=g_{max} \end{array}[/tex]$$ g(x)_{max}=g(13)=169 $$

[Гост]

Благодаря!