Функции

[soncheto92]

Много ми са трудни тези функции и ще съм Ви благодарна ако някой ми помогне със следните задачки.Благодаря ви предварително.

[tex]\lim_{x\to\frac\pi{4}} \left(\left( x-\frac\pi{4}\right)tg2x\right)[/tex]
[tex]\lim_{x\to\pi}\frac{\sqrt{1-tgx}-\sqrt{1+tgx}}sin(2x)[/tex]

Незнам защо така излезна тази задача, отгоре няма стрелка а това 1-2cosx е в знаменател.
[tex]\lim_{x\to\frac\pi{3}}\frac{sin\left(x-\frac\pi{3}\right)} (1-2cosx)[/tex]

[ptj]

Това не са функиции, а граници.

Намери си една четиризначна таблица и използвай формулите от раздела Тригонометрия.

[prodanov]

1) [tex]t = x - \frac{\pi}{4}[/tex]

[tex]\lim_{t\to\0} tg(2t+\frac{\pi}{2})t[/tex]

[tex]\lim_{t\to\0} \frac{-2t.cos2t}{2sin2t}[/tex]

[tex]\lim_{t\to\0} \frac{-cos2t}{2} = -\frac{1}{2}[/tex]

2) [tex]\lim_{x\to\pi}\frac{\sqrt{1-tgx}-\sqrt{1+tgx}}sin(2x)[/tex]

[tex]\lim_{x\to\pi} \frac{-2tgx}{2x(\sqrt{1-tgx}+\sqrt{1+tgx})}[/tex][tex]= 0[/tex]