За куба ABCDA1B1C1D1 са известни уравнението на стената ABCD

[Cvetelina]

За куба ABCDA1B1C1D1 са известни уравнението на стената ABCD:2x+6y-3z=12 и връх А1(5,7,-3).Намерете:
а)връх А,който е проекция на върха А1 върху стената ABCD и дължината на ръба АА1;
б)обема на куба
в)числото К=V-311

[L.e.o]

От теорията знаем че пердендикулярния на равнината Ах+By+Cz+D=0 e вектор (A, B, C).
Уравнението на правата през точката x0, y0, z0 която е успоредна на вектора (A, B, C) e:
(x-x0)/A = (y-y0)/B = (z-z0)/C

(x-5)/2 = (y-7)/6 = (z-3)/(-3)
Решаваш системата и намираш координатите на А
Вече знаеш координати на А и А1 - по формулата за разтояние между 2 точки намираш АА1.

[Cvetelina]

От теорията знаем че пердендикулярния на равнината Ах+By+Cz+D=0 e вектор (A, B, C).
Уравнението на правата през точката x0, y0, z0 която е успоредна на вектора (A, B, C) e:
(x-x0)/A = (y-y0)/B = (z-z0)/C

(x-5)/2 = (y-7)/6 = (z-3)/(-3)
Решаваш системата и намираш координатите на А
Вече знаеш координати на А и А1 - по формулата за разтояние между 2 точки намираш АА1.

ms mn za pomo6ta

[Cvetelina]

а уравнението как се решава защото аз го рерших но нз дали е тАКА а

[Vancheto]

и аз съм 1-ви курс и имам нужда от помощ със следната задача:
За квадрата АВС са известни уравнението на страната АВ: 2х+у=7 и връх D(7,3)
намерете:
а- уравнението на страната AD и връх А
б- дължината на страната АD и лицето S на квадрата
в- числото K= S+3

[L.e.o]

a)
AB: y =-2x+7
AD _|_ AB =>
AD: y = x/2 + B
D e AD
3 = 7/2 + B => B = -1/2
AD: y=x/2 - 1/2
AD x AB = т.А
Xa/2 - 1/2 = -2Xa + 7
Xa = 3 => Ya = 1
A(3,1)

b) A(3,1) D(7,3)
AD = sqrt ((Xa-Xd)^2 + (Ya-Yd)^2) = √20
Sabcd = 20

[Cvetelina]

x-5/2=y-7/6=z-3/-3 нз дали съм го решила правилно искам малко помощ мс предварително

[Vancheto]

благодаря за помощта